(CefetMG)
Uma raposa avista um cacho de uvas em uma parreira (vértice B no triângulo abaixo) sob um ângulo de 30º formado com a horizontal. Então, preguiçosamente ela se levanta, anda √3 m em direção à base da parreira e olha para as uvas sob um ângulo de 60º como mostra a figura abaixo
Nessas condições, a altura h do cacho de uvas, em metros, é
Digamos que DC mede d
Agora vamos olhar para o triângulo ABC
se DC mede d e AD mede √3, AC mede √3 +d
A tangente de um ângulo é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ tg = \large{ {cateto\; oposto} \over {cateto\; adjacente} } } \)
Portanto, a tangente de 30° é
\( tg\;30 = \Large{ {h} \over {\sqrt 3 +d} } \), o valor da tangente de 30° nós temos que saber de cabeça, vale √3/3
