(Ifsul 2015)
Em certa cidade, a igreja está localiza no ponto A, a prefeitura no ponto B, e a livraria no ponto C, como mostra os pontos a seguir. Sabendo-se que a distância da igreja à prefeitura é de 10 metros, a distância da prefeitura à livraria corresponde a 15 metros, e que o ângulo formado por essas duas direções é 60º, a distância da livraria à prefeitura é
A distância da igreja à prefeitura é 10 m
distância da prefeitura à livraria é 15 m
o ângulo ABC mede 60°
CA mede x
Pela lei dos cossenos em todo triângulo, cada um dos lados depende dos outros 2 e do ângulo formado entre eles
uma coisa que eu quero que você repare é que α é oposto a x.
Aplicando a lei dos cossenos ao nosso problema
x2 = 102 +152 -2.10.15. cos 60
x2 = 325 -300. cos 60, cos 60 nós temos que saber de cabeça, vale 1/2
