(Puc 2012)
Abílio (A) e Gioconda (G) estão sobre uma superfície plana de uma mesma praia e, num dado instante, veem sob respectivos ângulos de 30º e 45º, um pássaro (P) voando, conforme é representado na planificação abaixo.
Considerando desprezíveis as medidas das alturas de Abílio e Gioconda e sabendo que, naquele instante, a distância entre A e G era de 240 m, então a quantos metros de altura o pássaro distava da superfície da praia?
A distância do pássaro até a praia é h
h é a altura do triângulo em relação ao vértice P. Lembre-se, a altura é perpendicular ao lado oposto.
Se AB mede d, BG mede 240 -d
Agora olhe para o triângulo PAB.
A tangente de um ângulo é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ tg = \large{ {cateto\; oposto} \over {cateto\; adjacente} } } \)
Portanto, a tangente de 30 é
\( tg\;30 = \Large{ {h} \over {d} } \), a tangente de 30 nós temos que saber de cabeça, vale √3/3
