(Ueg 2019)
Três ruas paralelas são cortadas por duas avenidas transversais nos pontos A, B e C da Avenida 1 e nos pontos D, E e F da Avenida 2, de tal forma que AB = 90 m, BC = 100 m, DE = x e EF = 80 m. Nessas condições, o valor de x é
1° vamos ilustrar a situação.
Aí estão as ruas e as avenidas
Nós sabemos que AB = 90, BC = 100, DE = x e EF = 80
Pelo teorema de Tales, a razão entre 2 segmentos quaisquer de uma reta transversal a um feixe de retas paralelas é igual à razão entre os 2 segmentos correspondentes de outra reta transversal ao mesmo feixe de retas paralelas.
Funciona assim: vamos escolher 2 segmentos quaisquer da avenida 1, AB e BC
A razão entre AB e BC, \( \large{ {AB} \over {BC} } \), é igual à razão entre os 2 segmentos correspondentes da outra reta.
O segmento correspondente de AB é DE
e o segmento correspondente de BC é EF
a razão entre 2 segmentos de uma reta é igual à razão entre os 2 segmentos correspondentes da outra reta, ou seja
