(Uerj 2014) Uma máquina possui duas engrenagens circulares, sendo a distância entre seus centros A e B igual a 11 cm, como mostra o esquema


Sabe-se que a engrenagem menor dá 1000 voltas no mesmo tempo em que a maior dá 375 voltas, e que os comprimentos dos dentes de ambas têm valores desprezíveis.

A medida, em centímetros, do raio da engrenagem menor equivale a:






Aí estão as engrenagens






O raio da maior é R






e o raio da menor é r




segundo a questão R +r = 11 cm   (eq1)




A quantidade de voltas que uma engrenagem dá em um intervalo de tempo t é sua frequência e pode ser calculada pela fórmula \( f = \Large{ {n} \over {t} } \)





A engrenagem grande deu 375 voltas em um tempo t, sua frequência é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{f_g = \Large{ {375} \over {t} } } \)



A engrenagem menor deu 1000 voltas no mesmo tempo t, sua frequência é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{f_p = \Large{ {1000} \over {t} } } \)





Da física nós sabemos que se 2 engrenagens A e B estão em contato




vale a relação f_ar_a = f_br_b





No nosso problema





Substituindo r em eq1





E finalmente substituindo R em eq1





Gabarito letra b.




A relação f_ar_a = f_br_b também é válida para engrenagens acopladas por corrente



Questões