(Ufpr 2013) Dois navios deixam um porto ao mesmo tempo. O primeiro viaja a uma velocidade de 16 km/h em um curso de 45° em relação ao norte, no sentido horário. O segundo viaja a uma velocidade 6 km/h em um curso de 105° em relação ao norte, também no sentido horário. Após uma hora de viagem, a que distância se encontrarão separados os navios, supondo que eles tenham mantido o mesmo curso e velocidade desde que deixaram o porto ?






1º vamos ilustrar a situação.

Este é o porto






O 1º navio viaja a 16 km/h uma direção que forma 45º com o Norte






o 2º navio viaja a 6 km/h uma direção que forma 105º com o Norte






o ângulo entre as trajetórias dos navios é de 60°






Depois de 1 h de viagem o 1º navio estará a 16 km do porto enquanto que o 2º estará a 6 km






a distância entre eles é x






Pela lei dos cossenos em todo triângulo, cada um dos lados depende dos outros 2 e do ângulo formado entre eles



uma coisa que eu quero que você repare é que α é oposto a x.




Aplicando a lei dos cossenos ao nosso problema





Gabarito letra b.


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