(Ufu 2018) Uma área delimitada pelas Ruas 1 e 2 e pelas Avenidas A e B tem a forma de um trapézio ADD'A', com AD = 90 m e = A'D' = 135 m, como mostra o esquema da figura abaixo.




Tal área foi dividida em terrenos ABB'A', BCC'B' e CDD'C', todos na forma trapezoidal, com bases paralelas às avenidas tais que AB = 40 m, BC = 30 m e CD = 20 m.

De acordo com essas informações, a diferença, em metros, A'B' - C'D' é igual a






1° vamos deixar a imagem em pé, será melhor para ver



Humnn … 🤔 um feixe de retas paralelas cortadas por 2 transversais.




Pelo teorema de Tales, a razão entre 2 segmentos quaisquer de uma reta transversal a um feixe de retas paralelas é igual à razão entre os 2 segmentos correspondentes de outra reta transversal ao mesmo feixe de retas paralelas.


Então vamos escolher 2 segmentos quaisquer da avenida 1, AB e AD






A razão entre AB e AD, \( \Large{ {40} \over {90} } \), é igual à razão entre os 2 segmentos correspondentes da outra reta.


O segmento correspondente de AB é A’B’






e o segmento correspondente de AD é A’D’




logo, a razão entre 2 segmentos quaisquer de uma reta é igual à razão entre os 2 segmentos correspondentes da outra reta, ou seja



Temos também que a razão entre CD e AD, \( \Large{ {20} \over {90} } \)






é igual à razão entre os 2 segmentos correspondentes da outra reta



\( {\Large{ {20} \over {90} } } = {\Large{ { {C’D’} } \over {135} } }\)



\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ {\small{C’D’} } = 30\;m } \)





A’B’ -C’D’ = 60 -30 = 30




Gabarito letra b.


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