(Utfpr 2018)
Se o perímetro de uma circunferência aumenta em uma unidade de comprimento, assinale a alternativa que apresenta, em unidades de comprimento, o aumento no comprimento do raio.
Aí está uma simples circunferência de raio r
O perímetro de uma circunferência é igual ao seu comprimento, e este pode ser calculado pela fórmula: c = 2πr
r: raio da circunferência
Portanto, o perímetro da circunferência é c = 2πr (eq1)
Agora se nós aumentarmos o comprimento em 1 unidade, naturalmente o raio será alterado, digamos que o raio final seja R.
Então o comprimento final da circunferência é c +1 = 2πR (eq2)
Vamos isolar o raio em eq1 \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ r = {\Large{ {c} \over {2\pi} } } }\)
E em eq2 \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ R = {\Large{ {c +1} \over {2\pi} } } }\)
O aumento no raio da circunferência é dado por raio final -raio inicial
