O círculo, na figura, representa, no sistema de coordenadas cartesianas, uma pista onde uma pessoa P costuma correr, visando os benefícios à saúde que essa prática traz. Um determinado dia, P parte do ponto representado por A = (120, 0), de onde começa a correr no sentido anti-horário, mantendo uma velocidade de 4 metros por segundo.
Considerando-se π = 3, pode-se afirmar que após 32 minutos de corrida P estará no ponto de coordenadas x e y, tais que
O centro da circunferência está em (0,0)
note que OA, que mede 120, é o raio dela (a questão não deu a unidade de OA, consideremos que esteja em metros)
O comprimento de uma circunferência é: c = 2πr
r: raio
Portanto, o comprimento da pista é
c = 2.3.120
c = 720 m
A pessoa corre com uma velocidade de 4 m/s, portanto em 32 minutos ela correu 7.680 m.
Sendo assim, ela deu 10 voltas na pista, totalizando 7.200 metros
e correu mais 480 m terminando em C’ cujas coordenadas são x e y
O comprimento de um arco de circunferência é: \( s = \Large{ {\pi r \alpha} \over {180} } \)
