(Alberteinstein 2017)
Sejam A, B e C subconjuntos do conjunto dos números naturais ℕ = {0, 1, 2, 3, 4,…}, de modo que:
- A é o conjunto dos números de 3 algarismos, todos distintos.
- B é o conjunto dos números que possuem exatamente 1 algarismo 5.
- C é o conjunto dos números pares.
E sejam os conjuntos:
P = A ∩ C
Q = Ac ∩ Bc
R = B ∪ Cc
Onde a notação Xc indica o conjunto complementar do conjunto X.
São elementos respectivos dos conjuntos P, Q e R os números
Vamos lá.
A é o conjunto dos números com exatamente 3 algarismos, por exemplo, 204 e 972. 1234 não faz parte de A.
E C é o conjunto dos números pares, por exemplo, 204 e 972.
A ∩ C (A interseção C) é o conjunto dos números que fazem parte de A e C, por exemplo, 204 e 972.
Podemos eliminar a alternativa “c”.
Agora nós precisamos entender o que é Ac.
Segundo a própria questão Xc é o conjunto complementar. Mas complementar em relação ao que ?
Em relação ao conjunto universo, que neste caso são os naturais.
Xc é o conjunto de todos os números que estão em N mas não estão em X.
Analogamente, Ac é o conjunto de todos os números que estão em N mas não estão em A.
555, 1234, 505 e 115 estão em N mas não estão em A.
Do mesmo modo Bc é o conjunto de todos os números que estão em N mas não estão em B.
555, 1234 e 505 estão em N mas não estão em B.
115 está em N e em B, assim ele não está no conjunto complementar.
Portanto, 555, 1234 e 505 estão em Ac ∩ Bc.
Podemos eliminar a alternativa “d”.
Por último, nós temos que C é o conjunto dos números pares.
Logo, Cc é o conjunto dos ímpares.
Assim sendo, 550 não faz parte de Cc.
E B é o conjunto dos números que possuem exatamente 1 algarismo 5.
Portanto, 550 também não faz parte de B.
B u Cc (lê-se B união C) é o conjunto de todos os números que pertencem a B e/ou a Cc.
550 não pertence a nenhum dos dois, logo ele não está em B u Cc.
