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(Ufjf 2016) Uma agência de viagens oferece aos seus primeiros clientes, na primeira semana do ano, três pacotes promocionais: Básico, Padrão e Luxo. No regulamento da promoção há uma cláusula que não permite que o cliente que opte por apenas 2 pacotes, simultaneamente, adquira os pacotes Padrão e Luxo. No final da semana, constatou-se que:

- 37 clientes ficaram com pelo menos um dos pacotes promocionais;
- 13 clientes adquiriram, simultaneamente, os pacotes Básico e Padrão;
- 19 clientes ficaram com apenas um pacote.


A quantidade de clientes que adquiriram, simultaneamente, apenas os pacotes Básico e Luxo foi de:






Temos então, o conjunto de pessoas que adquiriram o pacote Básico








Conjunto de pessoas que adquiriram o Padrão








Conjunto de pessoas que adquiriram o Luxo








Digamos que “e” pessoas adquiriram os 3 pacotes








“a” pessoas adquiriram apenas o Básico








“b” adquiriram apenas o Básico e o Padrão








“c” adquiriram apenas o Padrão








“d” adquiriram apenas o Básico e o Luxo








E “f” pessoas adquiriram apenas o Luxo








Pelo regulamento da promoção ninguém pode adquirir apenas o Padrão e o Luxo






37 ficaram com pelo menos um dos pacotes.


Destas 37 pessoas, algumas escolheram apenas o Básico, o Básico +Luxo, apenas o Luxo …, portanto a +b +c +d +e +f = 37    (eq1)





13 ficaram com o Básico +Padrão


Releia a afirmação acima, com muita atenção.


Em momento algum ela diz que as 13 pessoas ficaram apenas com o Básico e o Padrão.


Destas, “e” pessoas também ficaram com o Luxo.


Então b +e = 13






E 19 ficaram com apenas um pacote a +c +f = 19




Da eq1 nós temos que

(a +c +f) +(b +e) +d = 37



19 +13 +d = 37



d = 5





Gabarito letra a.


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