(Cesmac 2018) O gerente de uma firma analisou suas vendas e concluiu que seus clientes irão comprar 15% a mais de seus produtos se houver uma redução de R$ 10,00 no preço unitário. Ao preço atual de R$ 120,00 do produto, a firma vende 500 unidades. Se a firma pretende vender 725 unidades desse produto, qual deverá ser o preço unitário? Admita que o número de unidades vendidas do produto é uma função afim do preço unitário.






f é a quantidade de produtos vendidos.

Atualmente f = 500.



‘p’ é o preço da unidade.

Atualmente p = 120.

Mas se o gerente der x descontos de R$ 10,00, o preço passará a ser p(x) = 120 -10x.



Para cada desconto, a quantidade de produtos vendidos aumenta 15%, ora, então f é uma função de x, quanto mais descontos maior o f.

Se ele der 1 desconto f = 500 +0,15.500

Se ele der 2 descontos f = 500 +0,15.500 +0,15.500

Se forem 3 descontos f = 500 +0,15.500 +0,15.500 +0,15.500

Então, se forem x descontos f(x) = 500 +(0,15.500)x



Como ele deseja vender 725 unidades, temos que f(x) = 725





Substituindo x na função do preço





Gabarito letra a.




Nota: era de se esperar que o aumento de 15% nas vendas fosse cumulativo, ou seja, após o 1º desconto as vendas aumentariam 15% de 500, chegando a 575, após o 2º desconto as vendas deveriam aumentar 15% de 575, não de 500, contudo não é o que acontece, elas aumentam 15% de 500 e continua assim, após o 3º desconto as vendas aumentam 15% de 500 e após o 4º desconto as vendas aumentam 15% de 500 e assim por diante. Acredito que a questão não foi muito bem formulada.


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