(Fatec 2019) O Teorema de Stevin relaciona a pressão atmosférica e a pressão nos líquidos. Para um líquido homogêneo, em equilíbrio, cuja superfície está sob ação da pressão atmosférica, a pressão (P) exercida em um ponto submerso qualquer do líquido em relação à altura da coluna de líquido (h) é dada por uma função polinomial do 1º grau. O gráfico apresenta a variação da pressão (P) em função da altura da coluna de líquido (h) em um tanque de combustível.




Nessas condições, a pressão (P) exercida em um ponto desse líquido que se encontra a 4 m de profundidade é, em Pa,






Considere um líquido qualquer






sob pressão atmosférica






Um ponto A no interior do líquido a uma profundidade h






quanto + fundo ele estiver



maior a pressão.





Quanto + próximo da superfície



menor é a pressão.




Agora, note que o gráfico que relaciona a pressão ‘p’ com a profundidade ‘h’ de um ponto no interior do líquido é uma reta.

Nós sabemos que a forma geral da função de uma reta é f(x) = ax +b.



Para descobrirmos a função de uma reta, nós precisamos de apenas 2 ponto por onde ela passa. Olhando no gráfico, nós vemos que p(0) = 1






e p(10) = 1,75






portanto





E





Logo a função da pressão pela altura é p(h) = 0,075h +1



Se h = 4





A pressão está em unidades de 10⁵, portanto p(4) = 1,3.10⁵




Gabarito letra d.


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