(Unesp 2017)
Dois dos materiais mais utilizados para fazer pistas de rodagem de veículos são o concreto e o asfalto. Uma pista nova de concreto reflete mais os raios solares do que uma pista nova de asfalto; porém, com os anos de uso, ambas tendem a refletir a mesma porcentagem de raios solares, conforme mostram os segmentos de retas nos gráficos.
Mantidas as relações lineares expressas nos gráficos ao longo dos anos de uso, duas pistas novas, uma de concreto e outra de asfalto, atingirão pela primeira vez a mesma porcentagem de reflexão dos raios solares após
Veja, o gráfico que relaciona a reflexão solar com os anos de uso da pista de concreto é uma reta.
Nós sabemos que a forma geral da função de uma reta é f(x) = ax +b.
Para descobrirmos a função que descreve-a, nós precisamos de apenas 2 pontos por onde ela passa. Olhando para o gráfico, nós vemos que f(0) = 35
e f(6) = 25
portanto
35 = a.0 +b
b = 35
E
25 = a.6 +35
a = -5/3
A função que relaciona a reflexão solar com os anos de uso da pista de concreto é
\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ f(x) = -{\Large{ {5} \over {3} } }x +35 }\)
Agora vamos determinar a função da pista de asfalto. Vamos chamá-la de g(x).
Novamente, olhando para o gráfico, nós vemos que g(0) = 10
e g(6) = 16
assim sendo
10 = a.0 +b
b = 10
E
16 = a.6 +10
a = 1
A função que relaciona a reflexão solar com os anos de uso da pista de asfalto é g(x) = x +10
Em um dado momento, elas atingirão o mesmo nível reflexão, sendo assim f(x) = g(x)
