(X) A poluição atmosférica em metrópoles aumenta ao longo do dia. Em certo dia, a concentração de poluentes no ar, às 8h, era de 20 partículas, em cada milhão de partículas, e, às 12h, era de 80 partículas, em cada milhão de partículas. Admitindo que a variação de poluentes no ar durante o dia é uma função do 1º grau (função afim) do tempo, qual o número de partículas poluentes no ar em cada milhão de partículas, às 10h 20min ?






A quantidade de poluentes no ar é uma função do tempo.

A medida que as horas passam a poluição aumenta ou diminui.



Nós sabemos que a forma geral de uma função afim é f(x) = ax +b.

Onde f(x) é o nível de poluição atmosférico e x é a hora do dia.




Para determinarmos a função, nós precisamos de apenas 2 de seus pontos.

Segundo a questão, às 8 h a quantidade de partículas no ar era 20, ou seja f(8) = 20





Ademais, às 12 h a quantidade de partículas no ar era 80, então f(12) = 80





Vamos subtrair eq2 -eq1






Substituindo “a” em eq1





Assim sendo f(x) = 15x -100




Portanto às 10h 20 min a quantidade de partículas no ar era (20 min é 1/3 de 1 hora, logo \( h = 10 +{\Large{ {1} \over {3} } } = {\Large{ {31} \over {3} } }\) )





Gabarito letra c.


Questões