(Cesmac 2016) O custo C(x), em reais, para se produzir x unidades de determinado produto, é dado por C(x) = x² –100x +4525. Se, para a produção de certo número de unidades, o custo foi de R$ 2.125,00, qual dos valores a seguir pode ser o número de unidades produzidas? Parte do gráfico de C em termos de x está esboçada a seguir.








O custo para produzir x unidades do produto é R$ 2.125, então C(x) = 2125





Nós precisamos encontrar os valores de x que satisfazem a equação.


E para determinar as raízes de uma função do 2º grau nós utilizamos Bhaskara \( x = \Large{ {-b\; \pm\sqrt{\Delta} } \over {2a} } \)


Δ é conhecido como fator discriminante e seu valor é: Δ = b² -4ac




Vamos começar calculando-o





Substituindo em Bhaskara





Se \( x = \Large{ {100\; -20 } \over {2} } \) ⇨ \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{x = 40 } \)




Se \( x = \Large{ {100\; +20 } \over {2} } \) ⇨ \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{x = 60 } \)



Não há nenhuma alternativa com 40 para marcamos, então deve ser 60.




Gabarito letra e.


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