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(Cesmac 2018) O custo total do dia de trabalho de uma empresa pode ser descrito pela expressão C(x) = 3x2 +11x, em que x representa a quantidade de clientes atendidos. O valor recebido pela empresa em um dia pode ser descrito pela igualdade V(x) = 83x. O lucro diário da empresa é dado por L(x) = V(x) –C(x). Para que o lucro seja máximo em um dia, quantos clientes devem ser atendidos?






O lucro diário é

L(x) = 83x -(3x2 +11x)


L(x) = -3x2 +72x





Nós queremos descobrir o x que maximiza L(x), conhecido como x do vértice, que pode ser calculado da seguinte maneira \( x_v = \Large{ {-b} \over {2a} } \)
a: coeficiente do x2
b: coeficiente do x




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\( x_v = \Large{ {-72} \over {2(-3)} } \)


\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{x_v = 12 } \)





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