(Cmrj 2017) A cantina do Colégio Militar do Rio de Janeiro vende 96 kg de comida por dia, a 29 reais o quilo. Uma pesquisa de opinião revelou que, para cada real de aumento no preço, a cantina perderia 6 clientes, com o consumo médio de 500 g cada um. Qual deve ser o valor do quilo de comida para que a cantina tenha a maior receita possível ?






Seja ‘r’ é a receita da cantina.

‘p’ o preço do quilo de comida.

E ‘q’ a quantidade de comida vendida.

A receita é a quantidade de comida vendida x o preço r = qp




Inicialmente p = 29.

Se x é o valor do aumento no preço do quilo, então o preço da comida é p = 29 +x




Inicialmente q = 96.

Para cada aumento de R$ 1,00 ela perde 6 clientes. Se cada cliente consome 1/2 kg, ela deixa de vender 3 kg.

Portanto a quantidade de comida que ela vende é q = 96 -3x




Assim sendo





Nós queremos descobrir o x que maximiza o “r”, o x do vértice, que pode ser calculado da seguinte maneira \( x_v = \Large{ {-b} \over {2a} } \)




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x é o aumento no preço da comida, se inicialmente o preço era R$ 29,00, com um aumento de R$ 1,50, o preço passará a ser R$ 30,50




Gabarito letra b.


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