(Enem 2009)
A empresa WQTU Cosmético vende um determinado produto x, cujo custo de fabricação de cada unidade é dado por 3x2 +232, e o seu valor de venda é expresso pela função 180x −116. A empresa vendeu 10 unidades do produto x, contudo a mesma deseja saber quantas unidades precisa vender para obter um lucro máximo.
A quantidade máxima de unidades a serem vendidas pela empresa WQTU para a obtenção do maior lucro é
O custo do produto é c(x) = 3x2 +232
E a arrecadação com a venda de x unidades do produto é a(x) = 180x -116
O lucro de uma empresa é a arrecadação com as vendas -os gastos
l(x) = a(x) -c(x)
l(x) = 180x -116 -(3x2 +232)
l(x) = -3x2 +180x -348
Nós queremos descobrir o x que maximiza o l(x), o x do vértice, que pode ser calculado da seguinte maneira \( x_v = \Large{ {-b} \over {2a} } \)
