(Fgv 2017) O índice de Angstrom (IA), usado para alertas de risco de incêndio, é uma função da umidade relativa do ar (U), em porcentagem, e da temperatura do ar (T), em °C. O índice é calculado pela fórmula \( I_A = {\Large{ {U} \over {20} } }\;+{\Large{ {27 -T} \over {10} } }\), sua interpretação feita por meio da tabela a seguir.

	Condição de ocorrência de incêndio
IA > 4	improvável
2,5 < IA ≤ 4	desfavorável
2 < IA ≤ 2,5	favorável
1 < IA ≤ 2	provável
IA > 1	muito provável

Tabela adaptada de www. daff. gov. za.

A temperatura T, em °C, ao longo das 24 horas de um dia, variou de acordo com a função T(x) = -0,2x² +4,8x, sendo x a hora do dia (0 ≤ x ≤ 24). No horário da temperatura máxima desse dia, a umidade relativa do ar era de 35% (U = 35).

De acordo com a interpretação do índice de Angstrom, nesse horário, a condição de ocorrência de incêndio era






Qual foi a temperatura máxima no dia ?



O valor máximo de uma função do 2º grau conhecido como y do vértice, pode ser calculado da seguinte maneira \( y_v = -{\Large{ {\Delta} \over {4a} } }\)


Δ é conhecido como discriminante, sendo que Δ = b² -4ac




Assim sendo





Substituindo na equação do y do vértice





Este resultado nos informa que a temperatura máxima do dia foi 28,8° C.

Agora nós já podemos calcular o índice





A condição de ocorrência de incêndio era provável.




Gabarito letra d.


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