(Fps 2017) O desenvolvimento de gestação de certa criança entre a 30ª e a 40ª semanas de vida foi modelado pelas funções M(t) = 0,01t² –0,49t +7 e H(t) = t +10, onde t indica as semanas transcorridas, 30 ≤ t ≤40, H(t) o comprimento em cm, e M(t) a massa em kg. Admitindo o modelo, qual o comprimento do feto, quando sua massa era de 2,32 kg?






Se a massa era 2,32 kg, então





Nós precisamos encontrar os valores de t que satisfazem a equação.


Para determinar as raízes de uma função do 2º grau nós utilizamos Bhaskara \( t = \Large{ {-b\; \pm\sqrt \Delta} \over {2a} } \)


Δ é conhecido como fator discriminante da função de segundo grau e seu valor é: Δ = b² -4ac




Vamos começar calculando-o





Substituindo em Bhaskara





Se \(t = \Large{ {49\; -23 } \over {2} } \) ⇨ \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{t = 13 } \)

Este valor não nos interessa, pois segundo a própria questão t ≥ 30.





Se \(t = \Large{ {49\; +23 } \over {2} } \) ⇨ \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{t = 36 } \)

Ou seja, a criança atinge 2,32 kg na 36ª semana.




Quando t = 36, o comprimento do feto é





Gabarito letra c.


Questões