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(Iff 2018) Em uma partida de futebol, uma falta será cobrada próximo à grande área. Supondo que a trajetória da bola até o gol, no momento da cobrança da falta, será uma parábola com concavidade voltada para baixo, e sabendo que a bola parte do ponto (9, 0) e alcança a maior altura no ponto (0, 4), então a expressão que representa essa trajetória é






Então um jogador vai cobrar uma falta






a bola descreve uma parábola






a bola parte do ponto (9,0)






e alcança a maior altura em (0,4)






Perceba (9,0) e (0,4) são pontos do gráfico, então nós temos que encontrar a função que satisfaz as duas condições simultaneamente

1ª y = 0 quando x = 9

2ª y = 4 quando x = 0




Vamos testar as alternativas




a) \(y = -x^2 +4\) ✘

1ª condição: y = 0 quando x = 9

y = -(9)2 +4


y = -77




y ≠ 0, condição não satisfeita. 👎

Não é esta alternativa.





b) \(y = -4x^2\) ✘

2ª condição: y = 4 quando x = 0

y = -4(0)2


y = 0




y ≠ 4, condição não satisfeita. 👎

Não é esta alternativa.





c) \(y = 9x^2 +4\) ✘

1ª condição: y = 0 quando x = 9

y = 9(9)2 +4


y = 733




y ≠ 0, condição não satisfeita. 👎

Não é esta alternativa.





d) \( y = {\Large{ (-{ {4} \over {81} }) } }x^2\; +4\) ✓

1ª condição: y = 0 quando x = 9

\( y = {\Large{ (-{ {4} \over {81} }) } }9^2\; +4\)


\( \bbox[5px, border: 2px solid #d220fa]{ y = 0} \)





1ª condição satisfeita, vamos testar a 2ª


y = 4 quando x = 0

\( y = {\Large{ (-{ {4} \over {81} }) } }0^2\; +4\)


\( \bbox[5px, border: 2px solid #d220fa]{ y = 4} \)




As duas condições foram satisfeitas 👍






e) \(y = -9x^2 +4x\) ✘

2ª condição: y = 4 quando x = 0

y = -9.02 +4.0


y = 0




y ≠ 0, condição não satisfeita. 👎





Gabarito letra d.


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