(Ueg 2019) As raízes da função quadrática y = ax² +bx +c são -1 e 3. Sabendo-se que o vértice é o ponto (1, -4), os valores de a, b e c são, respectivamente:






As raízes de uma função do 2º grau são os valores de x que resultam em 0, ou seja, quando x = -1 ou x = 3 y = 0, assim sendo





Temos também que





Ainda segundo a questão (1, -4) é o vértice da função, isto significa que o ponto (1, -4) pertence a ela, ou seja quando x = 1 y = -4





Com 2 ou + equações nós podemos montar um sistema, é o que faremos

\( \begin{cases} a -b +c = 0 \;(eq1) \\ \\ 9a +3b +c = 0 \; (eq2) \\ \\ a +b +c = -4\; (eq3) \end{cases} \)




Vamos subtrair eq3 -eq1






Vamos substituir b em eq2





e eq3





Vamos subtrair eq4 -eq5






E finalmente vamos substituir “a” em eq5





Então a = 1, b = -2 e c = -3




Gabarito letra b.


Questões