(Ueg 2019)
Um lava-jato tem 50 clientes fixos por semana e cada lavagem custa R$ 20,00. Sabe-se que a cada um real que o dono desse lava-jato aumenta no preço da lavagem, ele perde 2 clientes. O valor do aumento que maximiza a arrecadação semanal desse lava-jato é de
A arrecadação do lava jato é “a”.
A quantidade de clientes é c.
E o preço da lavagem é p.
A arrecadação é a quantidade de clientes x o preço da lavagem a = cp
Se x é o aumento do preço da lavagem, então p = 20 +x
Para cada 1 real de aumento, ele perde 2 clientes, portanto a quantidade de clientes é c = 50 -2x
Assim sendo
a = (50 -2x).(20 +x)
a = -2x2 +10x +1000
Nós queremos descobrir o x que maximiza o “a”, o x do vértice, que pode ser calculado da seguinte maneira \( x_v = \Large{ {-b} \over {2a} } \)
