(Unicamp 2019) Sejam a e b números reais positivos. Considere a função quadrática f(x) = x(ax +b), definida para todo número real x. No plano cartesiano, qual figura corresponde ao gráfico de y = f(x)?






Nós sabemos que o gráfico de uma função do 2º grau cujo coeficiente do x² é positivo, é uma parábola com a concavidade para cima






Então nós já podemos eliminar as alternativas c e d.

Agora olhe para o gráfico da letra a






considere um x > 0, por exemplo






o produto ‘ax’ é positivo, lembre-se, segundo a questão a > 0.

Então (ax +b) também é positivo.

Logo, o produto x(ax +b) só pode ser positivo.



Mas se nós olharmos no gráfico, o y correspondente é negativo



o que não é possível.




Portanto, sobrou apenas 1 alternativa.




Gabarito letra b.


Questões