(Uninassau 2019) Admita que a probabilidade de chover em cada dia da semana, na cidade de Gramado seja dada pela função p(x) = - 0,05𝑥² +0,3x +0,45, em que x representa o dia da semana, sendo x = 1 representa o domingo, x = 2 a segunda feira, e assim por diante. Considerando a função como verdadeira, em qual dia da semana ocorrerá a maior probabilidade de chover em Gramado?






O maior valor de uma função do 2º é conhecido como y do vértice, e pode ser calculado da seguinte maneira \( y_v = -{\Large{ {\Delta} \over {4a} } }\)

Δ é conhecido como discriminante, tal que Δ = b² -4ac.



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Substituindo Δ na equação do y do vértice



A maior probabilidade de chover em Gramado é 0,9 que equivale a \( {\Large{ {90} \over {100} } } = 90 \%\)




Mas qual é o dia da semana ?

O x correspondente do y do vértice é o x do vértice, que pode ser calculado como segue \( x_v = {\Large{ {-b} \over {2a} } }\)

Então





O dia da semana no qual a probabilidade de chover é o 3º dia da semana, terça-feira.




Gabarito letra c.


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