(Enem 2010)
Um satélite de telecomunicações, t minutos após ter atingido sua órbita, está a r quilômetros de distância do centro da Terra. Quando r assume seus valores máximo e mínimo, diz-se que o satélite atingiu o apogeu e o perigeu, respectivamente. Suponha que, para esse satélite, o valor de r em função de t seja dado por \( r(t) = \Large{ {5865} \over {1 +0,15cos(0,06t)} } \). Um cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e no perigeu, representada por S. O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de
Quanto menor 1 +0, 15cos(0, 06t), maior será r(t).
1 +0, 15cos(0, 06t) ⇩ r(t) ⇧
O valor máximo e o mínimo de qualquer que seja o cosseno, sempre será +1 e -1 respectivamente.
Portanto, -1 ≤ cos(0, 06t) ≤ +1
1 +0, 15cos(0, 06t) atinge seu menor valor quando cos(0, 06t) = -1, portanto a distância do satélite a Terra no apogeu é
