(Espcex 2018)
Dentre as alternativas a seguir, aquela que apresenta uma função trigonométrica de período 2π, cujo gráfico está representado na figura abaixo é
É importante que assim que você olhar para um gráfico já tenha uma boa ideia qual função ele representa, e para isso você deve conhecer as características mais notáveis das funções seno e cosseno.
Função seno: f(x) = sen(x)
f(0) = 0
os valores variam entre +1 e -1
o 1º pico à direita do eixo y está para cima
o 1º pico à esquerda do eixo y está para baixo
Função cosseno: g(x) = cos(x)
g(0) = 1
os valores variam entre +1 e -1
o 1º pico tanto à direita como à esquerda do eixo y estão para baixo
Agora vamos a resolução.
Compare o gráfico da função cosseno g(x) = cos(x) com o gráfico da questão
parecidos não ?
Mas com algumas pequenas diferenças.
O máximo do gráfico da questão é 2 e o máximo de g(x) é 1
o mínimo do gráfico da questão é 0 e o mínimo de g(x) é -1
se nós somassemos 1 unidade aos valores de g(x) -1 passaria a ser 0 e 1 passaria para 2, então a nossa função fica assim g(x) = 1 +cos(x)
Ao fazermos isso nós estamos deslocando o gráfico 1 unidade para cima
a opção mais parecida é a “b”.
Vejamos se é ela mesma.
Vamos escolher um ponto no gráfico
Vejamos se g(0) = 2
g(0) = 1 +cos(π -0)
g(0) = 1 +cos(π), cos(π) = -1
g(0) = 0
A condição não foi satisfeita, não pode ser a letra “b”.
A 2ª opção mais parecida é a “e”, vamos testá-la.
g(0) = 1 -cos(π -0)
g(0) = 1 -cos(π)
g(0) = 2
Até agora tudo certo, vamos escolher outros 2 pontos.
