(Ifba 2016)
A partir do solo, o pai observa seu filho numa roda gigante. Considere a altura A, em metros, do filho em relação ao solo, dada pela função A(t) = 12, 6 +4sen[(π/18).(t -26)] onde o tempo (t) é dado em segundos e a medida angular em radianos.
Assim sendo, a altura máxima e mínima e o tempo gasto para uma volta completa, observados pelo pai, são, respectivamente:
12, 6 e o 4, que multiplica sen[(π/18).(t -26)], são constantes, então vamos deixá-los de lado.
O único valor que varia é sen[(π/18).(t -26)].
Quanto maior o sen[(π/18).(t -26)], maior será a altura.
sen[(π/18).(t -26)] ⇧ altura ⇧
E quanto menor o sen[(π/18).(t -26)], menor será a altura.
sen[(π/18).(t -26)] ⇩ altura ⇩
O maior valor de sen[(π/18).(t -26)] é 1, portanto, a altura máxima é
A(t) = 12, 6 +4. 1
A(t) = 16,6 m
O menor valor de sen[(π/18).(t -26)] é -1, portanto, a altura mínima é
A(t) = 12, 6 +4.(-1)
A(t) = 8,6 m
O período da função seno, e da função cosseno também, pode ser calculado pela fórmula \( P = \Large{ {2\pi} \over {|c|} } \)
c: fator que multiplica a variável da função
A variável da função é t, o fator que o multiplica é π/18, assim sendo
