(Uece)
Seja 𝑓:𝐼𝑅 ⇾𝐼𝑅 definida por \( f(x) = \Large{ {3} \over {2 +sen\;x} } \). Se M e m são respectivamente os valores máximo e mínimo que a função f assume, o valor do produto M. m é
3 e 2 são constantes
então vamos deixá-los de lado
O único valor que varia é sen(x)
O valor máximo e o mínimo de qualquer que seja o seno, sempre será +1 e -1 respectivamente, ou seja, -1 ≤ sen(...) ≤ +1.
Assim sendo -1 ≤ sen(x) ≤ +1.
Quanto mais próximo do zero 2 +sen(x) estiver, maior o valor da função.
O menor valor de 2 +sen(x) é 1, 2 +sen(x) = 1 quando sen(x) = -1, logo
\( M = \Large{ {3} \over {2 -1} } \)
M = 3
Quanto maior 2 +sen(x), menor o valor da função.
sen(x) ⇧ f(x) ⇩
Quanto maior sen(x), maior o valor de 2 +sen(x)
sen(x) ⇧ 2 +sen(x) ⇧
