(Ufrgs 2019)
Considere a função real de variável real f(x) = 3 -5sen(2x +4). Os valores de máximo, mínimo e o período de f(x) são, respectivamente,
3 e -5, que multiplica sen(2x +4), são constantes, então vamos deixá-los de lado.
O
único valor que varia é sen(2x +4).
Quanto maior o sen(2x +4), menor o valor da função
sen(2x +4) ⇧ f(x) ⇩
E quanto menor o sen(2x +4), maior o valor da função
sen(2x +4) ⇩ f(x) ⇧
O menor valor de sen(2x +4) é -1, portanto, o valor máximo de f(x) é
fmax = 3 -5.(-1)
fmax = 8
O maior valor de sen(2x +4) é 1, portanto, o valor mínimo de f(x) é
fmin = 3 -5. 1
fmin = -2
Lembrete: o valor máximo e o mínimo de
qualquer que seja o seno, sempre será +1 e -1 respectivamente.
O período da função seno pode ser calculado pela fórmula \( P = \Large{ {2\pi} \over {|c|} } \)
c: fator que multiplica o ângulo da função
O ângulo da função é x, o fator que o multiplica é 2, assim sendo
\( P = \Large{ {2\pi} \over {2} } \)
P = π
Gabarito letra b.
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