(Upe 2016)
Qual dos gráficos a seguir representa a função f(x) = -2sen 3x ?
É importante que você conheça as características mais notáveis da função seno.
Elas são fundamentais para resolver as questões.
O gráfico de f(x) = sen(x) é (apenas uma parte está sendo mostrada)
Note que f(0) = 0
os valores variam entre +1 e -1
o 1º pico à direita do eixo y está para cima
o período mede 2π
a amplitude, distância da linha média até um ponto de máximo ou de mínimo, é 1
Linha média é uma linha horizontal que passa bem no meio do gráfico.
Agora vamos começar a resolver a questão.
A amplitude de uma função seno é o módulo do fator que multiplica sen(...).
O módulo de -2 é +2 logo a amplitude da função em questão é 2
se o máximo e o mínimo eram +1 e -1, passam a ser +2 e -2
mas há um detalhe, se o fator que multiplica sen(...) for negativo, ele inverte os picos do gráfico, ou seja, as curvas que estão para cima ficam para baixo e as curvas que estão para baixo ficam para cima
Por fim, o fator que multiplica o ângulo modifica o período.
O ângulo é x, o fator que o multiplica é 3, o período de uma função seno ou cosseno é \( P = \Large{ {2\pi} \over {|c|} } \)
c: fator que multiplica o ângulo da função
Assim sendo \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ P = \Large{ {2\pi} \over {3} } }\)
