(Enem 2016)
Os sólidos de Platão são poliedros convexos cujas faces são todas congruentes a um único polígono regular, todos os vértices têm o mesmo número de arestas incidentes e cada aresta é compartilhada por apenas duas faces. Eles são importantes, por exemplo, na classificação das formas dos cristais minerais e no desenvolvimento de diversos objetos. Como todo poliedro convexo, os sólidos de Platão respeitam a relação de Euler V - A + F = 2, em que V, A e F são os números de vértices, arestas e faces do poliedro, respectivamente.
Em um cristal, cuja forma é a de um poliedro de Platão de faces triangulares, qual é a relação entre o número de vértices e o número de faces?
Não se deixe enganar pelo texto, esta é uma questão muito simples.
Note que em nenhuma das opções aparece o A, então nós precisamos “tirá-lo” de V -A +F = 2 (eq1)
A quantidade de arestas em um poliedro é a = (quantidade de faces com x arestas.x +quantidade de faces com y arestas.y +quantidade de faces com z arestas.z …)/2
Segundo a questão as faces do poliedro são triangulares, portando a quantidade de arestas é \( A = \large{ {3F} \over {2} } \)
