(Espcex 2019)
Um poliedro convexo, com 13 vértices, tem uma face hexagonal e 18 faces formadas por polígonos do tipo P. Com base nessas informações, pode-se concluir que o polígono P é um
Para descobrirmos o tipo de P, nós precisamos determinar quantas arestas ele tem.
Vamos lá.
Para toda superficie poliédrica convexa fechada: v +f = a +2
v: número de vértices do poliedro
a: número de arestas do poliedro
f: número de faces do poliedro
Segundo a questão o poliedro tem 13 vértices e 19 faces (uma hexagonal e 18 do tipo P), portanto
13 +19 = a +2
a = 30
Bem, então o poliedro tem 30 arestas.
A quantidade de arestas em um poliedro é a = (quantidade de faces com x arestas.x +quantidade de faces com y arestas.y +quantidade de faces com z arestas.z …)/2
Há uma face hexagonal, o hexágono tem 6 arestas, portanto ⇒ 1*6
São 18 faces P, cada face P tem x arestas, portanto ⇒ 18*x
