I) Toda reta paralela a um plano é paralela a qualquer reta desse plano.
Errado.
Se uma reta é paralela a um plano
então m
1 e α não têm nenhum ponto em comum e r está
fora de α.
Agora imagine uma reta m
2 em α
m
1 e m
2 não têm nenhum ponto em comum, porém
não são coplanares (não há nenhum plano que contenha as duas retas), logo
não são paralelas.
Duas retas que não têm nenhum ponto em comum mas também não são paralelas são retas
reversas.
II) Uma reta e um ponto determinam sempre um único plano.
Não necessariamente.
Um ponto e uma reta, definem um plano se o ponto
não pertencer a reta
caso ele pertença
então nenhum plano específico pode ser definido.
Por uma reta passam infinitos planos.
III) Se uma reta é perpendicular a duas retas concorrentes de um plano, então ela é perpendicular a esse plano.
Correto.
2 retas concorrentes são retas
coplanares que se cruzam em 1 ponto
Se tivermos uma 3ª reta secante a α e perpendicular a r e t (s está cruzando o plano α)
então s é perpendicular ao plano e a
qualquer reta de α.
