(Puc 1983)
Considere a sentença: “Num plano, se duas retas são
_ , então toda reta
_ a uma delas é
_ à outra”.
A alternativa que preenche corretamente as lacunas é:
Vamos analisar as alternativas.
a) paralelas - perpendicular – paralela
✘
Num plano, se duas retas são
paralelas então toda reta
perpendicular a uma delas é
paralela à outra.
Considere as retas r e s
e uma reta t perpendicular à r
t também é perpendicular à s.
Esta afirmação é falsa.
b) perpendiculares -paralela - paralela
✘
Num plano, se duas retas são
perpendiculares então toda reta
paralela a uma delas é
paralela à outra.
Temos duas retas perpendiculares
t é paralela à s
mas
não é paralela à s.
Esta afirmação é falsa.
c) perpendiculares - perpendicular - perpendicular
✘
Num plano, se duas retas são perpendiculares então toda reta perpendicular a uma delas é perpendicular à outra.
Não. Reveja o exemplo da alternativa “b”.
t é perpendicular à r, porém é paralela à t.
Esta afirmação é falsa.
d) paralelas - paralela - perpendicular
✘
Num plano, se duas retas são
paralelas então toda reta
paralela a uma delas é
perpendicular à outra.
Considere novamente as retas r e s do 1º exemplo
e t uma reta paralela à r
t
não é perpendicular à s.
A afirmação é falsa.
Nota: se duas retas s1 e s2 são paralelas e uma 3ª reta s3 é paralela à s1, então s3 e s2 também são paralelas
e) perpendiculares - paralela – perpendicular
✓
Num plano, se duas retas são
perpendiculares então toda reta
paralela a uma delas é
perpendicular à outra.
Correto, é o exemplo na letra “b”.
Todas as retas paralelas à s são perpendiculares à r
e todas as retas paralelas à r são perpendiculares à s
Gabarito letra e.
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