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(Uepb) Um poliedro convexo tem 25 arestas e todas as suas faces pentagonais. Então o número de faces e de vértices do poliedro são respectivamente:






A quantidade de arestas em um poliedro é a = (quantidade de faces com x arestas.x +quantidade de faces com y arestas.y +quantidade de faces com z arestas.z …)/2

Segundo a questão o poliedro tem 25 arestas e todas as faces são pentagonais, portanto

\( 25 = \large{ {f.5} \over {2} } \)


f = 10    faces do poliedro




Para toda superficie poliédrica convexa fechada: v +f = a +2
v: número de vértices do poliedro
a: número de arestas do poliedro
f: número de faces do poliedro



v +10 = 25 +2


v = 17




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