(Ufal)
Sejam r e s duas retas reversas. Assinale a sentença verdadeira.
a) Existem infinitas perpendiculares comuns a r e a s.
✘
Falsa.
Dadas duas retas reversas quaisquer existe apenas uma reta perpendicular comum a ambas.
A demonstração deste teorema, bem como de muitos outros teoremas de geometria espacial, é um tanto quanto trabalhosa, por isso preferi omiti-la.
b) Existe uma única reta paralela a r e que é concorrente com s.
✘
Falsa.
Veja um exemplo, considere as retas reversas r e s
há infinitas retas paralelas a r que são concorrentes com s
Portanto esta alternativa é falsa.
c) A reta s pode intersectar um plano que contenha r.
✓
Sim.
O exemplo acima mostra exatamente isso
s intersecta α.
d) Todo plano que intersecta r intersecta s também.
✘
Falsa.
Nós podemos imaginar facilmente um exemplo que contradiz esta afirmação.
A imagem ilustra a reta r à frente do plano α, na vertical, cruzando-o, e a reta s, também vertical,
paralela à e por trás do plano α
e) Todo plano paralelo a r é também paralelo a s.
✘
Falsa.
A imagem ilustra a reta r
paralela ao plano e a reta s
secante à α
portanto nem todo plano paralelo a r também é paralelo a s. Esta afirmação é falsa.
Gabarito letra c.
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