(Ufjf 2018)
A figura abaixo corresponde à planificação de um determinado poliedro:
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O número de vértices desse poliedro é
Cada um dos polígonos da figura, é uma face do poliedro, ou seja, se nós temos 4 triângulos
o poliedro tem 4 faces triangulares.
Há também 4 hexágonos
logo, o poliedro também tem 4 faces hexagonais.
Para toda superfície poliédrica convexa fechada: v +f = a +2
v: número de vértices do poliedro
a: número de arestas do poliedro
f: número de faces do poliedro
Nós queremos v.
Temos f ⇒ 8,4 faces triangulares e 4 hexagonais.
Mas não temos "a", sem problemas.
A quantidade de arestas em um poliedro é a = (quantidade de faces com x arestas.x +quantidade de faces com y arestas.y +quantidade de faces com z arestas.z …)/2
São 4 faces triangulares, cada uma tem 3 arestas, portanto ⇒ 4*3
E 4 faces hexagonais, cada uma com 6 arestas, portanto ⇒ 4*6
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