(Ufpb)
Assinale a alternativa cuja proposição é sempre verdadeira.
a) A projeção ortogonal de uma reta num plano é uma reta. ✘
Não necessariamente.
A projeção ortogonal de uma reta num plano é o conjunto de pontos da reta projetado sobre o plano, como se fosse sua sombra.
Considere um plano e uma reta
vamos projetar os pontos de AB em α
o conjunto de pontos projetados no plano é a projeção ortogonal da reta
Agora imagine uma reta que forma um ângulo de 90º com um plano
a projeção da reta no plano será simplesmente um ponto
b) Duas retas distintas que não têm ponto comum são paralelas. ✘
Não necessariamente.
Elas podem ser reversas.
Retas reversas são retas que não são paralelas mas que também não têm nenhum ponto em comum. Isto significa que elas estão em planos diferentes
c) Se dois planos distintos são paralelos, então toda reta de um é paralela a qualquer reta do outro. ✘
Errado.
Como nós já vimos, para 2 retas serem paralelas elas devem ser coplanares e há infinitas retas de um que não são coplanares com as retas do outro, exemplo
d) Se duas retas são ortogonais, então existe um único plano que passa por uma delas e é perpendicular à outra. ✓
Correto.
Retas ortogonais são retas, coplanares ou não, que formam 4 ângulos de 90º
formou 4 ângulos de 90º são ortogonais.
Retas perpendiculares são retas que também formam 4 ângulos de 90º, mas que obrigatoriamente são coplanares
Ou seja, se 2 retas formam 4 ângulos de 90º são ortogonais. Se forem coplanares, são perpendiculares.
