(Ufrgs) Um poliedro convexo de onze faces tem seis faces triangulares e cinco faces quadrangulares. O número de arestas e de vértices do poliedro é, respectivamente,






A quantidade de arestas em um poliedro é: a = (quantidade de faces com x arestas.x +quantidade de faces com y arestas.y +quantidade de faces com z arestas.z …)/2

O poliedro tem 6 faces triangulares, cada triângulo tem 3 arestas, portanto ⇒ 6*3

E 5 faces quadrangulares, cada quadrado tem 4 arestas, portanto ⇒ 5*4

Então a quantidade de arestas do poliedro é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ { \Large{ {6.3\;+5.4} \over {2} } } = 19 } \)



Para toda superficie poliédrica convexa fechada: v +f = a +2



Portanto





Gabarito letra b.


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