(Unitau 1995) A soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo vale 720 ° . Sabendo-se que o número de faces vale 2/3 do número de arestas, pode-se dizer que o número de faces vale.






Para toda superficie poliédrica convexa fechada: v +f = a +2 (eq1)


Nós queremos f.
Mas quantas arestas ele tem ? E vértices ?


Bem, “o número de faces vale 2/3 do número de arestas”, então




Agora nós podemos substituir o “a” em eq1.
Mas, ainda não temos v.

Sem problemas, em um poliedro convexo, a soma dos ângulos de todas as faces é: S = (v -2).360


Segundo a questão, S = 720, portanto




Pronto, agora que nós descobrimos “v”, podemos substituir “v” e “a” em eq1





Gabarito letra b.


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