(Upe 2011)
Um poliedro convexo possui 8 (oito) faces, todas triangulares. Nestas condições, assumindo que tal poliedro exista, o número esperado de vértices para este será
Para toda superficie poliédrica convexa fechada: v +f = a +2
v: número de vértices do poliedro
a: número de arestas do poliedro
f: número de faces do poliedro
Nós queremos “v”, temos “f” (8), mas não sabemos a quantidade de arestas.
Contudo não é um problema, pois podemos descobrir facilmente.
A quantidade de arestas em um poliedro é a = (quantidade de faces com x arestas.x +quantidade de faces com y arestas.y +quantidade de faces com z arestas.z …)/2
Segundo a questão o poliedro tem 8 faces triangulares, cada triângulo tem 3 arestas, portanto, o poliedro tem \( \large{ {8.3} \over {2} } \) arestas.
