(Upf 2015) O poliedro representado na figura (octaedro truncado) é construído a partir de um octaedro regular, cortando-se, para tal, em cada vértice, uma pirâmide regular de base quadrangular. A soma dos ângulos internos de todas as faces do octaedro truncado é:

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O octaedro é um poliedro de 8 faces, contudo, o octaedro truncado tem 14, sendo 8 faces hexagonais e 6 quadradas.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é: S = (n -2).180



Portanto, a soma dos ângulos internos de um quadrado é (4 -2).180, que é igual a 360, como são 6 quadradros temos 360*6 = 2160º


A soma dos ângulos internos de um hexágono é (6 -2).180, que é igual a 720, como são 8 hexágonos temos 720*8 = 5760º



A soma dos ângulos internos de todas as faces do octaedro truncado é 2160 +5760 = 7920º




Gabarito letra c.


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