(Cescem) A solução da equação a^x = b, com a > 1 e b > 1 é






Pela definição de logaritmo log_a b = x ⬄ a^x = b, ∀ a > 0 e a ≠ 1.

Portanto \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ log_a\; b = x }\)






Pela propriedade da mudança de base, log_a b em uma nova base c é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ log_a\;b = \Large{ { log_c\;b } \over { log_c\;a } } }\)



Assim sendo, log_a b na base 10 é \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ log_a\; b = \Large{ {log\;b} \over {log\;a} } }\)








Finalmente \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ x = \Large{ {log\;b} \over {log\;a} } }\)




Gabarito letra d.


Questões