(Espcex 2017)
A curva do gráfico abaixo representa a função y = log
4x
A área do retângulo ABCD é
...
A área de um retângulo é base multiplicada pela altura, A = a x b
A base nós já temos, são 6 unidades.
Nós só precisamos da altura, esta é calculada por y2 -y1.
O ponto C pertence ao gráfico da função e vale (8, y2), portanto
y2 = log4 8, pela definição de logaritmo loga b = x ⬄ ax = b
4y2 = 8
(22)y2 = 23, nós sabemos que (ax)y = axy
22y2 = 23, bases iguais, podemos eliminá-las
2y2 = 3
y2 = 3/2
Descobrimos o y2, agora precisamos do y1.
O ponto A pertence ao gráfico da função e vale (2, y1), portanto
y1 = log4 2
4y1 = 2
22y1 = 2
2y1 = 1, (1 é o expoente de 2)
y1 = 1/2
Altura do retângulo é
\( y2\;-y1 = {\Large{ {3} \over {2} } } -{\Large{ {1} \over {2} } } \)
\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ y2\;-y1 = 1 } \)
Área do retângulo é
1.6 = 6
Gabarito letra b.
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