(Espcex)
Considere u = xln 3, v = xln 2 e e
u.e
v = 36. Nestas condições, temos que
Primeiramente,
"e" é um valor um tanto quanto comum nas questões de Matemática, conhecido como constante de Euler, cujo valor aproximado é 2,71.
Agora nós já sabemos o que é o
"e".
Continuemos, vamos reescrever a equação
\( e^{\large{u} }.e^{\large{v} } = 36 \)
\( e^{\large{u +v} } = 36 \)
\( e^{\large{xln\;3 +xln\;2} } = 36 \)
\( e^{\large{x(ln\;3 +ln\;2)} } = 36 \), pela propriedade do logaritmo do produto loga (bc) = loga b +loga c
\( e^{\large{xln\;6} } = 36 \), pela propriedade do logaritmo da potência loga bn = nloga b
\( e^{\large{ln\;6^{\Large{x} } } } = 36 \), ln é conhecido como logaritmo neperiano, é um log cuja base é o número de Euler
\( e^{\Large{log_e\;6^x} } = 36 \), os logarítimos apresentam uma propriedade raramente utilizada nas questões que seria aloga b = b
\( 6^x = 36 \)
\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ x = 2 } \)
Gabarito letra b.
Questões
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