(Espcex)
A equação \( \sqrt[\Large{x}]{e^{\large{2x -1} } } = ln\;e \) admite como solução
Primeiramente,
e é um valor um tanto quanto comum nas questões de Matemática, conhecido como constante de Euler, cujo valor aproximado é 2,71.
Agora nós já sabemos o que é o
e.
Continuemos, vamos reescrever a equação
\( \sqrt[\Large{x}]{e^{\large{2x -1} } } = ln\;e\), ln é conhecido como logaritmo neperiano, é um log cuja base é o número de Euler
\( \sqrt[\Large{x}]{e^{\large{2x -1} } } = 1\)
\( (e^{\large{2x -1} })^{\LARGE{ {1} \over {x} } } = 1\), vamos elevar os dois lados a x
\( e^{\large{2x -1} } = 1^{\large{x} }\)
\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ e^{\large{2x -1} } = 1 }\)
Qualquer número diferente de 0 elevado a 0 é 1, portanto se 2x -1 = 0, e
0 = 1
\( 2x -1 = 0 \)
\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ x = \Large{ {1} \over {2} } } \)
Gabarito letra b.
Questões
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