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(Fuvest) Se log10 8 = a, então log10 5 vale






Comecemos reescrevendo log 8 = a

\(log\; 2^3 = a\), pela propriedade do logaritmo da potência loga bn = nloga b




\(3log\; 2 = a\)




\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ log\;2 = \Large{ {a} \over {3} } } \)








Agora vamos reescrever log 5


\( log\;5 = log\;\large{ {10} \over {2} } \), pela propriedade do logaritmo da divisão \(log_{ \large{a} }\;{ \Large{ {b} \over {c} } } = log_{ \large{a} }\;b\; -log_{ \large{a} }\;c\)




\( log\;5 = log\;10\; -log\; 2 \)




\( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ log\;5 = 1 -\Large{ {a} \over {3} } } \)





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