(Ita)
Considere a equação, em x: \( a^{x +1} = b^{\Large{\frac{1}{x} } } \), onde a e b são números reais positivos, tais que ln b = 2ln a. A soma das soluções da equação é
Vamos tirar o logaritmo neperiano (ln) nos dois lados da equação
\( ln\;a^{\large{x +1} } = ln\;b^{\Large{ {1} \over {x} } } \), pela propriedade do logaritmo da potência loga bn = nloga b
Nós precisamos encontrar os valores de x que satisfazem a equação.
E para determinar as raízes de uma função do 2º grau nós utilizamos Bhaskara \( \bbox[5px, border: 2px solid blue]{ x = \Large{ {-b\; \pm\sqrt{\Delta} } \over {2a} } } \)
Δ é conhecido como fator discriminante e seu valor é: Δ = b2 -4ac
a: coeficiente do x2
b: coeficiente do x
c: termo independente, se ele não aparecer na função nós podemos considerá-lo igual à 0
